Valeur attendue Quelle est la valeur attendue La valeur attendue (EV) est une valeur anticipée pour un investissement donné. En statistique et en analyse de probabilité, l'EV est calculé en multipliant chacun des résultats possibles par la probabilité que chaque résultat se produira et en additionnant toutes ces valeurs. En calculant les valeurs attendues, les investisseurs peuvent choisir le scénario le plus susceptible de leur donner le résultat souhaité. BREAKING DOWN Valeur attendue L'analyse de scénario est une technique pour calculer l'EV d'une opportunité d'investissement. Il utilise des probabilités estimées avec des modèles multivariés. Pour examiner les résultats possibles d'un projet d'investissement. L'analyse de scénarios aide également les investisseurs à déterminer s'ils prennent un niveau approprié de risque, compte tenu du résultat probable de l'investissement. L'EV d'une variable aléatoire donne une mesure du centre de la distribution de la variable. Essentiellement, l'EV est la valeur moyenne à long terme de la variable. En raison de la loi des grands nombres. La valeur moyenne de la variable converge vers l'EV alors que le nombre de répétitions approche l'infini. L'EV est aussi connu comme l'attente, la moyenne ou le premier moment. EV peut être calculé pour des variables simples discrètes, des variables continues simples, des variables discrètes multiples et des variables continues multiples. Pour les situations de variables continues, les intégrales doivent être utilisées. Valeur estimée de base Exemple Pour calculer l'EV pour une seule variable aléatoire discrète, vous devez multiplier la valeur de la variable par la probabilité que cette valeur se produise. Prenez, par exemple, un moule normal à six côtés. Une fois que vous roulez le dé, il a une chance égale d'un sixième d'atterrissage sur un, deux, trois, quatre, cinq ou six. Compte tenu de ces informations, le calcul est simple: (16 1) (16 2) (16 3) (16 4) (16 5) (16 6) 3.5 Si vous deviez rouler un dé de six faces une infinité de fois, Vous voyez la valeur moyenne égale à 3,5. Une valeur plus compliquée Exemple La logique de EV peut être utilisée pour trouver des solutions à des problèmes plus complexes. Supposons la situation suivante: vous avez un moule à six faces et vous voulez rouler le plus grand nombre possible. Vous pouvez rouler le dé une fois et si vous n'aimez pas le résultat, rouler le dé une fois de plus. Mais si vous roulez le dé une seconde fois, vous devez accepter la valeur du second rouleau. La moitié du temps, la valeur du premier jet sera inférieure à l'EV de 3,5, ou un, deux ou trois, et la moitié du temps, il sera supérieur à 3,5, ou un quatre, cinq ou six. Lorsque le premier jet est inférieur à 3,5, vous devez rouler de nouveau, sinon vous devriez rester avec le premier jet. Ainsi, la moitié du temps que vous gardez un quatre, cinq ou six, le premier rouleau, et la moitié du temps, vous avez un EV de 3,5, le deuxième rouleau. La valeur attendue de ce scénario est: (50 ((4 5 6) 3)) (50 3,5) 2,5 1,75 4,25 BREAKING DOWN Variance L'écart est utilisé dans les statistiques de distribution de probabilité. Puisque la variance mesure la variabilité (volatilité) d'une moyenne ou d'une moyenne et la volatilité est une mesure du risque, la statistique de la variance peut aider à déterminer le risque qu'un investisseur pourrait prendre lors de l'achat d'un titre spécifique. Une valeur de variance de zéro indique que toutes les valeurs d'un ensemble de nombres sont identiques. Toutes les variances qui sont non nulles seront des nombres positifs. Une grande variance indique que les nombres dans l'ensemble sont loin de la moyenne et les uns des autres, tandis qu'une petite variance indique le contraire. Les statisticiens utilisent la variance pour voir comment les nombres individuels se rapportent les uns aux autres au sein d'un ensemble de données, plutôt que d'utiliser des techniques mathématiques plus larges telles que l'organisation des nombres en quartiles. Un inconvénient de la variance est qu'il donne un poids supplémentaire à des nombres loin de la moyenne (valeurs aberrantes), car la mise à l'échelle de ces nombres peut fausser les interprétations des données. L'avantage de la variance est qu'il traite tous les écarts par rapport à la moyenne, quelle que soit la direction, les écarts au carré ne peuvent pas se résumer à zéro et donnent l'apparence d'aucune variabilité du tout dans les données. L'inconvénient de la variance est qu'elle n'est pas facilement interprétée et la racine carrée de sa valeur est généralement prise pour obtenir l'écart type de l'ensemble de données en question. Variation des placements La variation est l'un des principaux paramètres de la répartition de l'actif. Parallèlement à la corrélation, la variance des rendements des actifs aide les investisseurs à développer des portefeuilles optimaux en optimisant le compromis entre la volatilité et la volatilité des portefeuilles de placement. Le risque ou la volatilité est souvent exprimé comme un écart type plutôt que comme une variance parce que le premier est plus facilement interprété. Exemple de variance Les rendements pour un stock sont 10 dans l'année 1, 20 dans l'année 2 et 15 dans l'année 3. La moyenne de ces trois rendements est 5. Les différences entre chaque rendement et la moyenne sont 5, 15 et 20 pour Chaque année consécutive. L'équation de ces écarts donne 25, 225 et 400, sommeant respectivement ces écarts carrés donne 650. En divisant la somme de 650 par le nombre de retours dans l'ensemble de données (3 dans ce cas), on obtient la variance de 216,67. En prenant la racine carrée de la variance, on obtient l'écart type de 14,72 pour les rendements.
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